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　　34和17的最大公因數(shù)為17。解：34的因數(shù)為1、2、17、34，17的因數(shù)為1、17，所以34和17的最大公因數(shù)為17。最大公因數(shù)又叫最大公約數(shù)，指的是兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè)。

　　什么叫最大公因數(shù)

　　最大公因數(shù)也叫最大公約數(shù)、最大公因子，指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè)。求最大公約數(shù)有多種方法，常見(jiàn)的有質(zhì)因數(shù)分解法、短除法、輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損法。與最大公約數(shù)相對(duì)應(yīng)的概念是最小公倍數(shù)，a，b的最小公倍數(shù)記為[a，b]。

　　怎么求最大公因數(shù)

　　1、將每個(gè)數(shù)的因數(shù)寫(xiě)出來(lái)，然后找到共有的因數(shù)，其中最大的一個(gè)因數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

　　2、分解質(zhì)因數(shù)：先分別分解質(zhì)因數(shù)，再找到公有的質(zhì)因數(shù)，如果是兩個(gè)以上就要把公有的質(zhì)因數(shù)相乘，積就是最大公因數(shù);如果只有一個(gè)，那這個(gè)質(zhì)因數(shù)就是幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

　　3、短除法：利用短除法求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。先寫(xiě)數(shù)字，然后用它們的質(zhì)因數(shù)做除數(shù)，直到商為互質(zhì)數(shù)為止。